Swiss Olympiad in Informatics

Maus Stofl hat vor einigen Tagen eine neue Freundin kennen gelernt. Sie heisst Viktoria und ist eine berühmte Läuferin über kurze und lange Distanzen. Sie hat nun ein Problem und Stofl möchte ihr natürlich helfen. Viktoria trainiert auf einem Sportgelände, das viele verschiedene Trainingsstrecken verschiedener Längen umfasst. Alle Wege sind Rundstrecken, die alle am genau gleichen Punkt beginnen und enden. Für jeden Trainingstag in der nahen Zukunft hat Viktoria einen sehr genauen Trainingsplan aufgestellt, um noch bessere Resultate bei wichtigen Wettkämpfen zu erzielen. Für jeden Trainingstag hat sie die Distanz aufgeschrieben, die sie an diesem Tag laufen möchte. Sie misst dies in der Einheit '100m' (zB. 57 steht für 5.7 km) und möchte nie mehr als 200 km an einem Tag rennen. Da jedoch sehr viele Wege auf dem Trainingsgelände existieren, weiss sie nicht genau, ob es möglich ist, genau die gewünschte Distanz auf den vorhandenen Wegen zu laufen. Daher fragt sie Stofl, ob er ihr für jeden Tag sagen kann, welche Wege sie rennen soll, damit die gesamte gelaufene Distanz gleich der gewünschten Distanz an diesem Tag ist. Natürlich kann sie wenn nötig die Strecken mehrmals benutzen. Falls mehrere mögliche Kombinationen von Wegen existieren, bevorzugt Viktoria diejenigen, die längere Rundstrecken enthalten, weil dies interessanter und abwechslungsreicher ist. Weiter möchte sie die längeren Strecken vor den kürzeren laufen.

Die erste Zeile der Eingabe enthält zwei ganze Zahlen N,M (1 ≤ N,M ≤1000), die Anzahl Wege auf ihrem Trainingsgelände und die Anzahl Trainingstage von Viktoria. Die nächsten N Zeilen enthalten alle eine einzelne ganze Zahl l_i (1 ≤ l_i≤ 2000000), die Länge von Strecke i. Die letzten M Zeilen enthalten ebenfalls je eine einzelne ganze Zahl d_j (1 ≤ d_j ≤ 2000) , die Distanz, die Viktoria am Tag j zurücklegen möchte.

Du erhältst mindestens 60% der Punkte für diese Aufgabe, wenn du alle Testfälle korrekt löst, bei denen alle d_j kleiner als 120 sind (im gegebenen Zeitlimit).

Gib für jeden Trainingstag von Stofls Freundin eine Zeile aus, welche die Länge der Wege enthält, die Viktoria rennen muss, wenn sie den obigen Regeln folgt. Wenn es nicht möglich ist, exakt die gewünschte Distanz auf dem Trainingsgelände zu laufen, und dies auch nicht mittels Kombinieren mehrerer Wege erreicht werden kann, gib 'Impossible' aus (ohne Anführungszeichen).

4 5
5
6
9
20
2
20
11
36
95

Impossible
20
6 5
20 6 5 5
20 20 20 20 9 6